永恒的数学
开放获取

抽象的

3-李代数和三次矩阵

白瑞璞、李其勇、程蓉

n-Lie代数的实现对于n≥3的n-Lie代数结构的研究非常重要。本文考虑用三次矩阵实现3-Lie代数。首先定义三次矩阵的迹函数tr1，然后构造三次矩阵跨越的向量空间Ⅸ上的3元李乘法[, , ]tr1，构造3元李代数的结构(â „|, [, , ]tr1 ) 已被研究。证明了(��, [, , ]tr1 )是可分解的3-Lie代数，且不存在任何度量。