永恒的数学
开放获取

抽象的

Frachet空间中Fredholm线性方程的Fredholm型公式

格拉·伊兹娜·西西尔斯卡

我们考虑 Fredholm 有界线性算子 S+T 从一个 Fr´echet 空间 X 作用到另一个空间 Y ，其中 S 是 Fredholm，T 是核。我们得到导出方程的解的公式： (S + T)x = y0, y ∗ (S + T) = x ∗ 0 。这些公式是 [a, b] 上连续函数空间中 Fredholm 积分方程解的经典公式的抽象类似物。在这种方法中，主要工具是由行列式系统理论提供的。Fr´echet 空间中 Fredholm 算子核微扰行列式系统的有效公式发挥着至关重要的作用，并导致了 Fredholm 型公式。