永恒的数学
开放获取

抽象的

不可靠服务器和 PH 服务的状态相关到达排队模型的矩阵几何方法

M.ReniSagaya Raj 和 B.Chandrasekar

在本文中，我们考虑一个与状态相关的排队系统，其中系统会发生随机故障。客户按照泊松过程以与状态相关的速率随机到达系统。服务时间遵循 PH 分布，维修时间呈指数分布。服务器可能无法提供服务，具体取决于自上次修复以来完成的客户数量。本文的主要成果是稳态队列长度的矩阵几何解，从中获得了该排队系统的许多性能测量，如稳态队列长度分布、等待时间分布、常规繁忙时段分布、系统利用率。给出了这两种情况的数值例子。