永恒的数学
开放获取

抽象的

单位参数和朗道常数的高斯超几何函数的有限项展开

巴黎RB

我们获得单位参数的高斯超几何函数 2F1(a, b; c; 1) 的前 n ≥ 1 项之和 Sn(a, b; c) 的收敛逆阶乘展开式。这些展开式的形式取决于复数 s 平面中参数过剩 s := c− a− b 的位置。n → ∞ 时的主导行为与文献中先前的结果一致。情况 a = b = 1 2 , c = 1 对应于获得展开的朗道常数。