永恒的数学
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抽象的

Stokes 现象和 Lerch zeta 函数

巴黎RB

我们研究了 Lerch zeta 函数 L(λ, a, s) = P∞ n=0 exp(2πniλ)/(n + a) s 对于 a 的大复值的指数改进渐近展开式，其中 λ 和 s 被视为参数。结果表明，无限数量的次主导指数项在斯托克斯线 arg a = ± 1 2 π 上开启。此外，还发现上下假想 a 轴的过渡通常与不等尺度相关。提出了数值计算来证实理论预测。