永恒的数学
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抽象的

正态矩阵和埃尔米特矩阵特征值加权和的特征和界限

乔玛·K·梅里科斯基 (Jorma K. Merikoski)、拉文德·库马尔 (Ravinder Kumar)、

令 A ∈ C n×n 为常态，特征值为 λ1,...。。。，λn，并让 t1，. 。。, tn ∈ C。众所周知，max π∈Sn |t1λπ(1) + · · · + tnλπ(n) | = max n |t1u * 1Au1 + · · · + tnu * nAun| {u1，. 。。, un} ⊂o C 否 。这里 Sn 表示 n 阶对称群，⊂o 表示“是 的正交子集。。。”。如果 A 是 Hermitian 且 λ1 ≥ · · · ≥ λn，并且如果 t1，. 。。, tn ∈ R 满足 t1 ≥ · · · ≥ tn，则 t1λ1 + · · · + tnλn = maxn t1u ∗ 1Au1 + · · · + tnu ∗ nAun | {u1，. 。。, un} ⊂o C no 且 tnλ1 + · · · + t1λn = min n t1u * 1Au1 + · · · + tnu * nAun | {u1，. 。。, un} ⊂o C 否 。我们通过适当选择 u1, 来给出所有这些方程左侧的界限。。。，联合国。