永恒的数学
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抽象的

外直和 n-Lie 代数

白瑞璞、张艳

对于给定的 n-Lie 代数 A，向量空间上的 n-Lie 代数结构 An = { (x1, · · · , xn) | xi ∈ A, 1 ≤ i ≤ n } 被构造。对于每个 s ≥ 2，在向量空间 An 上定义 n-Lie 积 [,···,]s，称为 n-Lie 代数 A 的外直和 n-Lie 代数。并证明即，n-Lie 代数 A 可以嵌入到其外部直和 n-Lie 代数中。并得到(An , [,····,]s)的一些理想和子代数。