永恒的数学
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抽象的

矢量值极小值的极值原理和椭圆系统的弱解

郭凯丽、高红亚

在本文中，我们考虑某些泛函 F(u; ∣) = Z ∣ f(x, Du(x))dx 的向量值极小值的最小原理。密度 f(x, z) 的主要假设是关于 N × n 矩阵 z 的一种“单调性”。我们还考虑一些椭圆系统的弱解 u 的最大和最小原理 − Xn i=1 Di(a α i (x, u(x)) = 0, x ∈ ¡, α = 1, ... ，N，a α i (x, z) 的主要假设为 0 < Xn j=1 XN α=1 a α i (x, z)(z α i − z∼ α i )，其中 ～z 为关于 z 的 N × n 矩阵。