永恒的数学
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抽象的

离散动力系统解的频繁收敛性质

卜凡强、李慧、陶远宏

经典的极限概念不足以准确地描述收敛序列的性质，而通过频繁测度概念定义的序列频繁收敛的定义，可以比经典的收敛概念更好地描述发散序列的细节。本文利用频繁测度和频繁收敛的定义和性质，研究了差分方程xn+k = 1 − x 2 n 的频繁收敛性质。我们首先提出一个不动点定理，然后定义一个多项式函数，它们都与上述差分方程密切相关。通过上述多项式函数在不同区间上的不同单调性质，我们详细讨论了上述差分方程k = 2的解，即xn+2 = 1 − x 2 n ，