不同边界条件拟线性抛物型方程的全局解和爆炸解

抽象的

钟博方、杨锐、孙璐

我们研究具有受齐次狄利克雷或诺依曼边界条件影响的梯度项的拟线性抛物线方程。通过构造辅助函数并利用Hopf极大值原理，我们得到了全局解和爆炸解存在的充分条件、“爆炸时间”的上限、“爆炸速率”的“上限估计”以及全球解决方案的“上限估计”。最后，将给出一些应用示例。