永恒的数学
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抽象的

复阶 b 的 Janowski 星状对数调和映射的重要结果

梅利克·艾多甘

令 H(D) 为开单位圆盘 D 上定义的所有解析函数的线性空间。保意义对数调和函数是非线性椭圆偏微分方程 fz = wff fz 的解，其中 w(z ) 是解析式，满足条件 |w(z)| 对于每个 z ∈ D < 1，称为 f 的第二次膨胀。已经证明，如果 f 是非零对数调和映射，则 f 可以表示为 f(z) = h(z)g(z)，其中 h(z) 和 g(z) 在 D 中解析其中 h(0) 6= 0，g(0) = 1([1])。如果 f 在 z = 0 处消失但不完全相同为零，则 f 承认表示 f(z) = z |z| 2β h(z)g(z)，其中 Reβ > − 1 2 、h(z) 和 g(z) 在 D 中是解析的，其中 g(0) = 1 且 h(0) 6= 0。 -保留对数谐波映射由 SLH 表示。我们说 f 是 Janowski 星型对数调和映射。如果 1 + 1 b zfz − zfz f − 1 = 1 + Aφ(z) 1 + Bφ(z) 其中 φ(z) 是 Schwarz 函数。Janowski 星型对数调和映射类用 S ∗ LH(A, B, b) 表示。我们还注意到，如果 (zh(z)) 是星型函数，则 Janowski 星型对数调和映射将被称为扰动 Janowski 星型对数调和映射。这种映射族将用 S * P LH(A, B, b) 表示。本文的目的是给出 S ∗ LH(A, B, b) 类的一些畸变定理。这种映射族将用 S * P LH(A, B, b) 表示。本文的目的是给出 S ∗ LH(A, B, b) 类的一些畸变定理。这种映射族将用 S * P LH(A, B, b) 表示。本文的目的是给出 S ∗ LH(A, B, b) 类的一些畸变定理。