永恒的数学
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抽象的

涉及时间尺度导数的 m 点 p-拉普拉斯边值问题的多个正解

李宝玲和侯成民

本文关注 p-拉普拉斯动力学方程 φp(u ∇∇(t)) ∇ + h(t)f(t, u(t), u∇(t)) 正解的存在性= 0, t ∈ [0, T]T, 受边界条件 u(0)−B0( Pm−2 i=1 αiu ∽∧(∨i)) = 0, u ∽(T) = 0, u ∇(0) = 0，其中 φp(u) = |u| p−2u 且 p > 1。通过使用 Avery 和 Peterson 提出的 Leggett-Williams 不动点定理的推广，我们证明 m 点边值问题至少具有三重或任意正解。我们的结果对于差分方程和微分方程的特殊情况以及一般时间尺度设置来说都是新的。一个例子说明了所得结果的应用