永恒的数学
开放获取

抽象的

半线性非齐次 1 椭圆系统的多重解

赵晓东、陈琳

本文利用Mountain Pass理论和Ekeland变分原理，考虑非齐次半线性椭圆方程组   ï£3 −âˆu + u 的非平凡解的存在性和多重性= α α+β f(x)|u| α−2u|v| β + l1(x), x ∈ ψ, −→v + v = β α+β f(x)|u| α|v| β−2v + l2(x), x ∈ ∂u ∂n = λg(x)|u| q−2u, ∂v ∂n = µh(x)|v| q−2 v, x ∈ ∂â„„，其中 „„ 是 RN 中边界平滑的有界域，α > 1, β > 1 满足 2 < α+β < 2 ∗ (2∗ = 2N N−2如果 N ≥ 3, 2 ∗ = ∞ 如果 N = 2), 1 < q < 2，则参数对 (λ, µ) ∈ R 2 \ {(0, 0)}