永恒的数学
开放获取

抽象的

时标上动力学方程组的收敛性和逼近性质

Mieczys law Cicho´n 和 Ahmet Yantir

本文的主要目标是提出一种解决微分问题解近似问题的新方法。标准方法基于离散近似。我们用一系列动态方程来代替它。在本文中，我们研究了闭集的收敛性，这些闭集是所考虑问题的领域，即时间尺度。然后我们将我们的结果应用于动态方程的近似性质的研究。我们的结果使我们能够将微分问题的一组解决方案描述为一系列动态问题的极限。我们指出了一种时间尺度的收敛性，它对于研究动态方程解对时间尺度的连续依赖性是适用且最有用的。它通过动态方程形成微分方程的近似，并允许我们扩展数值算法中的差分方法。最后，我们研究了一些解唯一性的柯西问题，这些问题由简单的动力学问题来近似。