永恒的数学
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抽象的

Seiffert 和 Kr(a, b) 均值的最优不等式

高少钦

给定两个正实数a和b，设A(a,b)、G(a,b)和P(a,b)分别表示它们的算术平均值、几何平均值和塞弗特平均值。当 r > 0 时，设 Kr(a, b) = rq 2 3Ar(a, b) + 1 3Gr(a, b)。在本文中，我们找到最大值 α 和最小值 β，使得双重不等式 Kα (a, b) < P(a, b) < Kβ(a, b) 对于所有 a, b > 0 且 a 6= b 成立。