化学工程与过程技术杂志
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使用受自然启发的元启发式算法对线性时不变系统进行降阶建模：问题和挑战

甘古利S

物理系统的数学建模导致对模型的全面描述。但在分析系统或开发其控制方案时就会出现困难。因此，需要构建一个保留母系统固有特征的缩减模型。与经典技术并行，研究人员最近也开始借助受自然启发的元启发式算法探索模型简化问题。但是，使用元启发式方法进行降序存在某些长期存在的问题，但它仍然不是一个流行的选择。大多数元启发式技术都是随机的，并且在每次独立运行时都会产生不同的解决方案。因此，需要多次运行来测试结果的准确性。一些统计指标，如最好、最差、平均、需要计算误差函数的标准差。甚至还可以进行一些非参数统计测试，以参考其他元启发式技术来验证结果。Kruskal Wallis 检验、Wilcoxon 符号秩检验和秩和检验等通常是文献中常用的一些检验，可用于检验结果的显着性。此外，原始系统和简化系统的直流增益必须匹配。这可以通过应用适当的等式约束来实现。除此之外，精简系统必须保持父模型的稳定性。这也可以通过一些约束来满足，以使降阶模型的极点位于 s 平面的左半部分。此外，简化系统在 s 平面的右半部分不应有零。这可以通过适当的不等式约束来避免。甚至可以设置约束来匹配重要的时域和频域测量。因此，从而证明使用基于元启发式方法的模型简化技术将需要解决约束优化问题。此外，还有诸如总体大小、最大迭代次数和要估计的模型参数的搜索范围等任意选择。到目前为止，决策要么是根据以前的经验，要么是通过反复试验做出的。选择更高的群体规模（例如 50 或 100）将稳定每次运行的结果。通过总体规模和迭代次数的乘积获得的函数评估次数可以从考虑估计的决策变量的数量中查出。一些研究人员还借助基于经典的方法来估计分母多项式的参数。稳定性方程法和力矩匹配技术在文献中被广泛报道。这也减少了优化问题中决策变量和约束的数量。通常采用响应匹配技术来识别简化系统的模型参数。根据文献记录，大多数响应匹配是通过阶跃输入进行的，还有一些是通过脉冲输入进行的。很少有作者还考虑将无偏伪随机二进制序列（PRBS）作为输入信号来匹配原始模型和简化模型的响应以获得未知变量。将简化模型的时域和频域参数与原始系统的时域和频域参数进行比较也是一个很好的做法。一些作者还以图形方式提供父模型和简化模型的阶跃响应和伯德响应，以显示模型的接近度。还有一种做法是测量系统和控制中不同的流行误差指标，并与现有方法进行比较。目前仅采用单目标优化方法来获取模型参数。可以采用良好的多目标程序来有效地解决模型简化问题。最近，混合计算技术已被用来开发降阶模型。新技术的制定可以用于研究。所以，