永恒的数学
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抽象的

佩尔方程的解 x2 ∆' (a2b2 + 2b)y2 = N 当 N ∆ {±1, ±4}

梅尔夫·古尼

设a和b为自然数，d=a 2 b 2 + 2b。在本文中，通过使用 √ d 的连分数展开式，我们找到了方程组 x 2 − dy2 = ±1 的基本解，并且我们得到了方程组 x 2 − dy2 = ±1 的广义斐波那契的所有正整数解，并且卢卡斯序列。此外，我们根据广义斐波那契和卢卡斯序列找到了方程 x 2 − dy2 = ±4 的所有正整数解。