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玻尔兹曼统计力学尺度不变模型从宇宙尺度到光子尺度的一些启示

西亚瓦什·H·索拉博

玻尔兹曼统计力学控制着由大量弱相互作用粒子组成的所有系统的动力学。随机量子场和经典流体力学场共享基于统计力学普遍观点的共同基础，该观点在从宇宙到光子的不同空间和时间尺度上都有效，如图 1 所示。由于经典热力学也是建立在统计力学的基础上，因此因此，热力学科学也具有同样程度的普遍性。最近，基于稳态各向同性湍流的能谱受普朗克分布函数控制这一事实，提出了湍流的量子力学基础。因此，量子力学问题和湍流问题之间的差距通过柯西、欧拉、流体动力学的伯努利方程、经典力学的哈密尔顿-雅可比方程，最后是量子力学的薛定谔方程。此外，从不可压缩势流的不变伯努利方程推导不变薛定谔方程揭示了量子力学在整个尺度范围内的普遍作用。空间和时间如图 1 所示。本次演讲将重点讨论统计力学的尺度不变模型对广义热力学的一些影响。特别是，将介绍该模型在超大规模宇宙学、大规模天体物理学以及小尺度流体动力学、分子动力学、电动力学和光子学中的应用示例。人们的注意力将特别集中在小型电动、光子、和亚光子尺度。该模型的尺度不变特征有助于将自然定律外推到非常大（宇宙学）和非常小（亚光子）尺度，从而促进对普通人类直觉难以理解的物理科学领域的理解。