永恒的数学
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抽象的

Lâ´evy 分布式系统的随机建模

JM 布莱克利奇和 JM 布莱克利奇

本文的目的是检查可以从爱因斯坦进化方程导出的一系列结果，重点关注（但不是排他性的）引入 L´evy 分布的影响。在这种情况下，我们研究了经典和分数扩散方程的推导（源自爱因斯坦的演化方程）、经典和广义的 Kolmogorov-Feller 方程、通过分数扩散方程和分数阶自仿射随机场的演化。薛定谔方程、分数阶泊松方程（针对与时间无关的情况）以及李亚普诺夫指数的推导。通过这种方式，我们提供了结果的集合（例如 某些偏微分方程的推导）是与在统一主题（即爱因斯坦演化方程）下获得的弹性散射问题相关的随机建模的基础。该方法基于对随机场的多维分析，该随机场由对称（零均值）高斯分布和以 L´evy 指数 γ ε [0, 2] 为特征的 L´evy 分布控制。