永恒的数学
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抽象的

强序列和独立集

乔安娜·尤雷茨科

如果对于 S 的不相交有限子集的每一对 A、B，集合 TA ∩ (ω \ SB) 非空，则族 S ∈ P(ω) 是独立族。Fichtenholz 和 Kantorowicz 在[7]中证明了尺寸连续体 ω 上存在独立族的事实。如果我们用具有任意关系 r 的集合 (X, r) 代替 P(ω)，那么关于 (X, r) 上独立集合的存在性和长度的自然问题。本文将考虑这种存在的特殊假设。另一方面，Efimov在上世纪60年代提出了强序列方法。他用它来证明二元空间中的一些著名定理，例如：关于细胞性的 Marczewski 定理、关于口径的 Shanin 定理、Esenin-Volpin 定理等。在本文中将考虑：强序列的长度，