永恒的数学
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抽象的

单贝塞尔函数和的评估

巴黎RB

我们检查贝塞尔函数 X∞ n=1 Jν(nx) nα (x > 0) 和 X∞ n=1 Kν(nz) nα (<(z) > 0) 之和的收敛表示，以及它们的交替版本，通过梅林变换方法。我们将 α 视为实数参数，其中第一个和 ν > − 1 2 ，第二个和 ν ≥ 0。这种表示可以轻松计算极限 x 或 z → 0+ 内的级数。特别注意 α 和 ν 的某些值出现的对数情况