永恒的数学
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抽象的

黎曼球上的代数函数理论

约翰·尼克松

黎曼球 (S) 定义为包含无穷远点的复平面。代数函数被定义为 S × S 的子集，使得 S 上的二元多项式为零。证明代数函数集在加法、乘法、合成、求逆、并集和微分下是闭集。奇异点被定义为函数不是局部为 1 比 1 的点。给出了计算奇异点参数的通用方法，即拓扑绕数比、强度系数和 S × S 中的位置，并认为：代数函数的拓扑仅取决于其所有奇异点的绕数比。