永恒的数学
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抽象的

一类振动结构与流体相互作用型方程的存在唯一性定理

玛丽·瑟尔·艾玛和阿卜杜勒卡德尔·因蒂萨尔

许多作者已经研究了振动结构和流体之间的相互作用问题，例如，参见有趣的文章 [7] 及其参考文献。这项工作的主要目的是通过基于解析半群和算子分数幂的数学方法研究结构与流体之间相互作用的一些问题的可解性，并且该方法可以应用于更广泛的物理情况。在本文中，我们在振动结构和占据 IR3 有界域的轻流体之间相互作用的三维模型上开发了这种方法。该模型由 Filippi-Lagarrigue-Mattei 在 J. Sound Vibration 177 (1994) [3] 中介绍，用于一维夹紧薄板，由无限完美刚性挡板延伸。Intissar 和 Jeribi 已在《J. Math》中展示。肛门。应用。(2004) [4] 该一维模型的广义特征向量的 Riesz 基的存在。Mattei 在 J. Sound Vibration (1996) [9] 中考虑了与稠密流体接触的带挡板矩形板的振动和声辐射的二维模型