永恒的数学
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抽象的

与广义马蒂厄级数相关的指数小展开式

巴黎RB

当参数 λ (> 0) 和 γ 对于扇形 | 中的大复数 a 来说都是偶数时，我们考虑广义马蒂厄级数 X∞ n=1 n γ (nλ + a λ) µ (µ > 0) 参数a| < π/λ。这种情况下的渐近由有限代数展开式和无限序列的逐渐次主导的指数小展开式组成。当 µ 也是正整数时，可以给出该级数的封闭式评估。给出了数值结果来说明所获得的展开的准确性。