永恒的数学
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抽象的

广义邓克尔-威廉姆斯不等式

巴赫拉姆·达斯图里安、霍达拉姆·马兹班和纳西巴拉·穆罕默迪

Dunkl 和 Williams 证明 u kuk − v kvk ≤ 4ku − vk kuk + kvk 。对于赋范线性空间 X 中的任何非零元素 u, v。Peˇcari´c 和 Raji´c 给出了对属于所有有界线性算子的代数 B(H) 的算子 A、B 的细化和推广在可分复希尔伯特空间 H 上，使得 |A|, |B| 可逆如下：|A|A| −1 − B|B| −1 | 2≤|A| −1 (r|A − B| 2 + s(|A| − |B|) 2 )|A| −1 ，其中 r, s > 1 且 1 r + 1 s = 1。在本文中，我们在希尔伯特 C* 模块的框架中推广了这种不等式。因此，我们在不假设算子 B 的绝对值可逆的情况下研究了这个不等式。