永恒的数学
开放获取

抽象的

具有非标准增长的各向异性积分函数极小化的正则性

贾淼淼

在本文中，我们处理问题 u ∈ Cψ(ψ), ∀ ω ∈ Cψ(ψ), Z ψ f(x, Du)dx ≤ Z ψ f(x, Dω)dx ，其中 Cψ(ψ) = {w ∈ u* + W 1,(pi) 0 (ψ) 使得 x → f(x, Dw) ∈ L 1 (ψ)，w ≥ ψ， ae ∣}。我们考虑一个最小化器 u : ∂⊂ Rn → R，其中所有函数都同意边界 ∂⊂ 和某个固定边界值 u*。我们假设函数 θ = max{u*, ψ} 使得密度 f(x, Du) 在障碍问题下更可积，并且证明最小化 u 具有更高的可积性。