永恒的数学
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抽象的

薛定谔散射问题的解决方案

乔纳森·布莱克利奇

对于以波矢 k 为特征的标量平面波，入射到散射势 r ∈ R 3 7→ V (r) 上，表明只要 V (r) 满足方程 ∇2V (r)，则存在精确的散射解+ 2∇V (r) · ∇ ln ψi(r, k) = 0 其中 (∇2 + k 2 )ψi(r, k) = 0。进一步证明当 ψ ∗ i (r, k) ⊗ r ψi(r, k) = δ 3 (r) 其中⊗r 表示r ∈ R 3 的卷积积分，可以建立散射场的非迭代级数解。