永恒的数学
开放获取

抽象的

积分泛函极小化的局部正则性

高红亚，王亮

我们证明了 Z ∽ f(x, u, Du)dx 形式的积分泛函极小值的局部正则性，其中被积函数 f(x, s, z) = f0(x, s, z)+f1(x, s, z) : ×R×R n → R 是 Carath´eodory 函数，f0(x, s, z) 的增长方式类似于 |z| p 且 p > 1，并且 |f1(x, s, z)| ≤ Ï•1(x)|z|, Ï•1(x) ∈ L p ′r loc (Δ), 1 < r < np 。