永恒的数学
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抽象的

六维幂零李代数的最小矩阵表示

里亚德·加纳姆和杰拉德·汤普森

本文致力于寻找六维实数、不可分解幂零李代数的最小维线性表示。众所周知，所有此类李代数都可以用 gl(6, R) 表示。在讨论了24个这样的李代数的分类之后，表明gl(4,R)中只能表示一个代数。然后提出一个定理，表明 13 个代数可以用 gl(5, R) 表示。考虑了丝状李代数的特殊情况，其中有五个，并且证明它们中的每一个都可以用gl(6,R)表示，而不是用gl(5,R)表示。其余五个代数中，其中四个可以用 gl(5, R) 最少地表示。这就留下了一个困难的情况，在附录中详细讨论。