永恒的数学
开放获取

抽象的

几何拓扑简短交流

约翰逊H

纯数学可以告诉你两点之间路径的长度和方向，拓扑可以告诉你两点之间是否存在路径。明显地存在于几何学中的原生定理，其结果类似于高斯-博内定理和陈-韦尔理论。然而，如下所述，纯数学和拓扑之间存在明显区别。它也是涵盖这些主题的一本期刊《纯数学与拓扑》的标题。这些术语的使用并不完全一致：辛流形区域单位为边界情况，粗略的纯数学是世界性的，而不是局部性的。通过微分方程的推测，几何学始终与数学物理紧密联系在一起。