永恒的数学
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抽象的

两个贝塞尔函数的乘积的无穷和的计算

巴黎RB

我们检查贝塞尔函数之和 X∞ n=1 Jµ(na)Jν(nb) nα 的收敛表示，其中 µ、ν ≥ 0 以及 a 和 b 为正值。这种表示可以轻松计算极限 a、b → 0+ 内的级数。特别注意对于某些 α、μ 和 ν 值，当 a = b 和 a 6= b 时出现的对数情况。还研究了用修正贝塞尔函数 Kμ(na) 代替第一个贝塞尔函数时的级数，以及具有两个修正贝塞尔函数的级数。