永恒的数学
开放获取

抽象的

一些具有非标准增长的各向异性积分泛函极小值的正则性

郭倩楠、高红亚

本文讨论 I(u) = Z ∫ f(x, Du(x))dx 类型的各向异性积分泛函，其中 Carath´eodory 函数 f(x, z) : ∫ × R n → R满足生长条件μ Xn i=1 |zi | pi − g(x) ≤ f(x, z) 对于几乎每个 x ∈ ∫ 且所有 z ∈ R n 。我们考虑在所有函数中使用一个最小化器 u ： ∂ ψ ，具有固定边界值 u* 和梯度约束。我们假设边界数据 u* 使密度 f(x, Du*(x)) 更可积，并且证明最小化 u 具有更高的可积性。